优质的教案能够帮助我们更好地把握教学的难点和瓶颈，针对性地设计教学策略，教案是教师根据学生的学习反馈，提供个性化的学习指导，下面是团子范文网小编为您分享的人教七年级上册数学教案8篇，感谢您的参阅。

人教七年级上册数学教案篇1

学习目标：

理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

学习重点：

多项式乘法法则及其应用。

学习难点：

理解运算法则及其探索过程。

一、课前训练：

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

(5)- = ，(6) = 。

二、探索练习：

(1)如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积

表示为： ;

(2)大长方形的长为 ，宽为 ，要

计算其面积就是 ，其中包含的

运算为 。

由上面的问题可发现：( )( )=

多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。

三.运用法则规范解题。

四.巩固练习：

3.计算：① ,

4.计算：

五.提高拓展练习：

5.若 求m，n的值.

6.已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值.

7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?

六.晚间训练：

(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

3、(1)观察：4×6=24

14×16=224

24×26=624

34×36=1224

你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?

(2)利用(1)中的规律计算124×126。

4、如图，ab= ，p是线段ab上一点，分别以ap，bp为边作正方形。

(1)设ap= ，求两个正方形的面积之和s;

(2)当ap分别 时，比较s的大小。

人教七年级上册数学教案篇2

垂线

[教学目标]

1。理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2。掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3。掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1。教学重点：垂线的定义及性质。

2。教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

一。复习提问：

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。

二。新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

（一）垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线ab、cd互相垂直，记作，垂足为o。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：（如上图）

反之，

（二）垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点a画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点b画l的`垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页

探究：

如图，连接直线l外一点p与直线l上各点o，

a，b，c，……，其中（我们称po为点p到直线

l的垂线段）。比较线段po、pa、pb、pc……的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，po的长度叫做点p到直线l的距离。

例1

（1）ab与ac互相垂直；

（2）ad与ac互相垂直；

（3）点c到ab的垂线段是线段ab；

（4）点a到bc的距离是线段ad；

（5）线段ab的长度是点b到ac的距离；

（6）线段ab是点b到ac的距离。

其中正确的有（）

a。 1个b。 2个

c。 3个d。 4个

解：a

例2如图，直线ab，cd相交于点o，

解：略

例3如图，一辆汽车在直线形公路ab上由a

向b行驶，m，n分别是位于公路两侧的村庄，

设汽车行驶到点p位置时，距离村庄m最近，

行驶到点q位置时，距离村庄n最近，请在图中公路ab上分别画出p，q两点位置。

练习：

1。

2。教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

1。要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

2。要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

3。垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

人教七年级上册数学教案篇3

教学目标

?知识与能力目标】

1、巩固理解有理数的概念；

2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；

3、会用数轴上的点表示有理数。

?过程与方法目标】

?情感态度价值观目标】

通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

教学重难点

?教学重点】

数轴的意义及作用。

?教学难点】

数轴上的点与有理数的直观对应关系。

课前准备

?数学》人教版七年级上册，自制课件

教学过程

一、探索新知（投影展示）

问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:

1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？

2、举例说明生活中类似的事例；

3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？

4、数轴的用处是什么？

5、你会画数轴吗并应用它吗？

“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；

结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。

3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：

共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的.点表示出来的情形；

不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。

4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）

（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；

（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示；

5、归纳

（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

二、例题分析

例1．先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：

-1、5，0，-2，2，3

例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。

三、巩固训练

课本p10练习

自我检测

（1）数轴的三要素是；

（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；

（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；

（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab

课堂小结

（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）数学思想：数形结合的思想。

五、作业

1、课本14页习题1、2

2、完成“自我检测”

3、个性补充

⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。

⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20xx。

⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

人教七年级上册数学教案篇4

【学习目标】

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。

1.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是( )

a.6x+6(x-2 000)=150 000

b.6x+6(x+2 000)=150 000

c.6x+6(x-2 000)=15

d.6x+6(x+2 000)=15

2.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为________.

3.一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少?(只列方程)

《3.1.等式的性质》同步四维训练含答案

知识点一:等式的性质1

1.下列变形错误的是(d)

a.若a=b,则a+c=b+c

b.若a+2=b+2,则a=b

c.若4=x-1,则x=4+1

d.若2+x=3,则x=3+2

2.已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是(c)

a.a=-b

b.-a=b

c.a=b

d.a,b可以是任意有理

《3.1从算式到方程》同步练习含解析

7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，

解得：a=12.

故选b.

根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值.

本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程.

8.解：a、7x-4=3x是方程;

b、4x-6不是等式，不是方程;

c、4+3=7没有未知数，不是方程;

d、2x

故选：a.

根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可.数或整式

人教七年级上册数学教案篇5

学习目标

1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。

2.确定一个多项式的项、项数和次数。

3.由单项式与多项式归纳出整式概念。

4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

学法指导

从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的'过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。

《2.1.3多项式》同步四维训练含答案

新学期,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:

(1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);

(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最上面距离地面的高度.

《2.1.2多项式》课时练习含答案

1.下列说法中正确的是( )

a.多项式ax2+bx+c是二次多项式

b.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式

c.-ab2,-x都是单项式,也都是整式

d.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项

2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )

a.都小于5 b.都等于5

c.都不小于5 d.都不大于5

3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是( )

a.a10+b19 b.a10-b19

c.a10-b17 d.a10-b21

4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是( )

a.3 b.5 c.7 d.0

5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)

6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.

7.多项式的二次项系数是.

8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?

9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.

10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.

(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;

(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?

人教七年级上册数学教案篇6

教学目标

1 知识与技能：

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

2 过程与方法：

在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

3 情感态度与价值观：

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

教学重难点

1 教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

2 教学难点：

理解平行与垂直概念的本质特征。

教学工具

多媒体设备

教学过程

1 情境导入，画图感知

1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?

(1)学生交流汇报。

(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。(板书：平面)

我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?

(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?

2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

2 观察分类，感受特征

1.展示作品。

教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。(板书：同一平面)

2.分类讨论。

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?按什么标准分?

(1)先独立思考：我打算怎么分?分几类?

(2)再小组交流：怎么分?为什么这么分?

3.汇报交流。

教师：哪组来说一说你们的研究结果?

学情预设：

(1)分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

(2)分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

(3)分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书：相交)

质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗?

学生说明自己的想法和理由。

课件演示：两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种情况?(相交)

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

3 自主探究，揭示概念

1.揭示平行的概念。

(1)感知平行的特点。

教师：这两条直线就真的不相交吗?怎样验证?

结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

(2)揭示平行的定义。

①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢?

②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)

③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?

结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗?为什么?(出示一个长方体)

学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

(3)介绍平行符号。

①课件分别呈现三组不同位置的平行线。

②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样?是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

(4)体验生活中的平行现象。

教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?

学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

2.揭示垂直的概念。

(1)感知垂直的特点。

教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)

教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角……)

教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?

学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。

(2)认识垂直的定义。

教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件呈现三组垂线。

教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

(3)介绍垂直符号。

教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

(4)感受生活中的垂直现象。

教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?

学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。

教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

(板书课题：平行与垂直)

4 练习巩固，拓展延伸

1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?

2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?

结合新知完善对长、正方形特征的认识。

5 全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课后小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

人教七年级上册数学教案篇7

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．)

2、请学生说出所列代数式的意义．

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，

如a，5．

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以

四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－，次数是3．

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是．

答：①错，应是?7；②错；?x2y3系数为?1，x3系数为1；③错，次数应该是1+3+2；④正确；⑤错，次数为2+3=5；⑥正确

强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关．

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识．)

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数．

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．

教学后记：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础．

人教七年级上册数学教案篇8

学习目标：

1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;

2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;

3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.

学习重点：

会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.

学习难点：

区别平方根与算术平方根

掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.

【知识与技能】

【过程与方法】

通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.

【情感态度】

领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.

【教学重点】

本章知识梳理及掌握基本知识点.

【教学难点】

应用本章知识解决实际与综合问题.

一、知识框图，整体把握

【教学说明】

1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.

2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.

二、释疑解惑，加深理解

1.利用平方根的概念解题

在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.

例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.

分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.

解得a=3.

∴a+3=6,2a-12=-6.

∴这个数是36.

【教学说明】

负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.

2.比较实数的大小

除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.